Тарих тақтасындағы математика

Математика грек тілінен қазақшаға аударғанда «білім, ғылым» деген мағынаны білдіреді. Ғылым тарауларын гректер «математ» деп атаған, осыдан математика деген термин қалыптасқан.

«Математика – ақиқат дүниесінің сандық қатынастары мен кеңістік формалары жайлы ғылым» деген анықтаманы Ф.Энгельс XIX ғасырдың екінші жартысында берген, «Әлем математика тілімен бейнеленген» деген тұжырымды ойын Г.Галилей айтқан.

Көрнекті совет математиктері А.Н.Колмогоров пен А.Д.Александров ұсынған жіктеу бойынша математиканың даму тарихы шартты түрде төрт кезеңге бөлінеді.

Бірінші кезең математика, білім дағдылардың қолдану, жинақтау дәуірі. Ол ерте кезден басталып, б.з.б. 7-6 ғасырларға дейін созылады. Бұл дәуірде математика адамзаттың өмір тәжірибесіне тікелей тәуелді болды, солардан қорытылған ережелер жинағынан құралды. Екінші кезең математиканың өз алдына дербес теория, ғылым болып тууы, қалыптасу кезеңі. Мұнда көбінесе сандар, скалярлық шамалар және қарапайым геометриялық фигуралар қарастырылды. Математика зерттейтін шамалар (ұзындық, аудан, көлем т.б.) тұрақты болып келді. Осы уақыттарда арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия және математикалық анализдің кейбір элементтері пайда болып, айрықша теория пән ретінде қалыптасты. Математика сауда саласында жер өлшеуде, астрономияда, архитектурада қолданыла бастады. Бұл кезең тұрақты шамалар математикасы, элементтер математикасы кезеңі деп те аталады. Ол екі мың жылға жуық мерзімге созылып, шамамен 17 ғасырда аяқталды. Үшінші кезең айнымалы шамалар математикасы немесе жоғарғы математиканың (математика, анализ, геометрия, т.б.) туу, қалыптасу кезеңі 17-18 ғасырдағы жаратылыстану мен техниканың жылдам дами бастауы математикаға қозғалыс пен тұрақсыздық идеяларын айнымалы шамалар және олрдың арасындағы функционалдық тәуелдік түрде енгізу қажеттілігін туғызды. Нәтижесінде математиканың аналитикалық геометрия, диференциалдық және интегрициалдық есептеулер, т.б. салалары пайда болып, диференциалдық теңдеулер теориясы мен диференциялдық геометрия дами бастады. Бұл 17 ғасырда басталып, 19 ғасырдың 2-жартысына дейін созылды. 19-20 ғасырда кәдімгі шамалар мен қазіргі алгебрада зерттелетін нысандардың тек дербес мысалдары болып қалды.

Геометрия Эвклид кеңістігі дербес түрі болатын «кеңістіктерді» зерттеуге көшті. Н.И.Лобачевский ашқан Евклид емес, геометрия жүйесі бұл бағыттағы алғашқы қадам болды. Нақты және жорамал санды функциялар, жиындар, ықтималдықтар және топтар теориялары, проективтік және евклидтік емес геометрия, математика, логика, векторлық анализ, функционалдық анализ, т.б. математиканың жаңа салалары дами бастады. Бұл математиканың негізгі мәселелерін жалпы қарастыру кезеңі.

Төртінші кезең қазіргі математика кезеңі. Есептердің жауаптарын сандық түрінде беру үшін 19-20 ғасырда сандық әдістер негізінде математиканың жеке тарауы – есептеу математикасы пайда болды. Көптеген есептердің күрделі сандық шешімдерін ықшамдау және тездетіп шығару үшін электрондық есептеу машиналары, компьютерлер жасалына бастады. Есептеу техникасының кең қолданылуына байланысты бағдарламалау теориясы пайда болды. 20 ғасырдың 50-жылдарынан бастап математика ғылымының автоматтар және тиімді басқару теориясы, ойындар теориясы, алгебра, геометрия, ақпараттар теориясы, математикалық экономика, т.б. көптеген жаңа салалары пайда болды.

Математиканың бастапқы мағлұматтары барлық халықтарда болған. Ғылымның дамуына, әсіресе Египетте, Вавилонда жинақталған мәдени дәстүрлердің ықпалы үлкен. Бұл елдерде б.з.б. 4-5 мың жылдай өзіндік мәдениет өркендеп, ғылыми білім қорланған. Календарь жасау, құрылыс, жер суару, жер және әр түрлі ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан-жақты байланыс жасау ісі математикалық білім-дағдылардың дамуын талап етті, оның бастапқы қарапайым ережелері дәлелдеусіз қалыптаса бастады. Египетте санды иероглиф арқылы кескіндеу пайда болды, бүтін, бөлшек сандарға арифметикалық төрт амал қолдану ережелері мәлім болды. Бір белгісізі бар теңдеулер, сондай-ақ қарапайым арифметикалық және геометриялық прогрессияларға келтірілетін есептер шығару тәжірибесі кездеседі. Египеттіктер төртбұрыштың, трапецияның, үшбұрыштың ауданын, параллелепипед пен табаны квадрат пирамиданың көлемін дәл есептей білген, дөңгелек ауданын жуықтап тапқан.

Әмірбек Айдарбеков,

математика пәнінің мұғалімі

Пікір үстеу

Э-пошта мекенжайыңыз жарияланбайды. Міндетті өрістер * таңбаланған